instFinite

Mathlib.Topology.Sets.Opens

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#TopologicalSpace.Opens.instFinite

English

If the underlying type α is finite, then the set of open subsets Opens(α) is finite.

Русский

Если множество α конечное, то множество открытых подмножеств Opens(α) конечно.

LaTeX

$$$[\text{Finite}(\alpha)] \Rightarrow \text{Finite}(\operatorname{Opens}(\alpha))$$$

Lean4

instance [Finite α] : Finite (Opens α) :=
  Finite.of_injective _ SetLike.coe_injective

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru