instDistribLattice — Mathlib

English

The family of open neighborhoods of x forms a distributive lattice under inclusion.

Русский

Множество открытых окрестностей x образует распределительную решётку по включению.

LaTeX

$$$\\\\forall U V : \\\\mathrm{OpenNhdsOf}(x),\\\\ (U \\lor V) \\land (U \\land V) = (U \\lor V) \\\\text{ in the appropriate sense}.$$$

Lean4

instance : DistribLattice (OpenNhdsOf x) :=
  toOpens_injective.distribLattice _ (fun _ _ => rfl) fun _ _ => rfl

Похожие утверждения