upper

Mathlib.Topology.Sets.Order

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ClopenUpperSet.upper

English

The underlying set of a clopen upper set is an upper set.

Русский

Пусть s — клипное верхнее множество; его множество-основание является верхним.

LaTeX

$$$\\\\text{upper}(s : Set\\\\alpha) \\\\Rightarrow \\\\text{IsUpperSet}(s : Set\\\\alpha).$$$

Lean4

theorem upper (s : ClopenUpperSet α) : IsUpperSet (s : Set α) :=
  s.upper'

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru