instMax — Mathlib

English

The join of two clopen upper sets is given by their join, combining their clopens and upper parts.

Русский

Слияние двух клипных верхних множеств образует их максимум, объединяя их открытые части и верхние части.

LaTeX

$$$\\\\text{instMax}: \\\\text{Max}(ClopenUpperSet(\\\\alpha)) \\\\text{ with } (s,t) \\\\mapsto \\\\langle s.toClopens \\\\cup t.toClopens, s.upper \\\\cup t.upper\\\\rangle.$$$

Lean4

instance : Max (ClopenUpperSet α) :=
  ⟨fun s t => ⟨s.toClopens ⊔ t.toClopens, s.upper.union t.upper⟩⟩

Похожие утверждения