instMin — Mathlib

English

The meet of two clopen upper sets is given by their meet, i.e., intersection.

Русский

Встреча двух клипных верхних множеств задаётся их пересечением.

LaTeX

$$$\\\\text{instMin}: \\\\text{Min}(ClopenUpperSet(\\\\alpha)) \\\\text{ with } (s,t) \\\\mapsto \\\\langle s.toClopens \\\\cap t.toClopens, s.upper \\\\cap t.upper\\\\rangle.$$$

Lean4

instance : Min (ClopenUpperSet α) :=
  ⟨fun s t => ⟨s.toClopens ⊓ t.toClopens, s.upper.inter t.upper⟩⟩

Похожие утверждения