coe_sup

Mathlib.Topology.Sets.Order

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ClopenUpperSet.coe_sup

English

The underlying set of the join equals the union of the underlying sets.

Русский

Подмножество, соответствующее объединению, есть объединение подмножеств.

LaTeX

$$$\\\\uparrow (s \\\\sqcup t) = \\\\uparrow s \\\\cup \\\\uparrow t$$$

Lean4

@[simp]
theorem coe_sup (s t : ClopenUpperSet α) : (↑(s ⊔ t) : Set α) = ↑s ∪ ↑t :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru