toLocalizationPresheaf — Mathlib

English

Localization morphisms form a compatible family across restrictions to smaller opens.

Русский

Морфизмы локализации образуют совместимую семью по ограничениям на меньшие открытые множества.

LaTeX

$$$\forall U \subseteq V,\; \text{loc}_{V|U} = \text{loc}_V|_{U}$$$

Lean4

/-- The map into the localization presheaf. -/
@[simps app]
def toLocalizationPresheaf : F ⟶ G.localizationPresheaf
    where
  app U := CommRingCat.ofHom <| algebraMap (F.obj U) (Localization <| G.obj U)
  naturality {_ _} i := CommRingCat.hom_ext <| (IsLocalization.map_comp (G.map i)).symm

Похожие утверждения