instMulHomObjTopCommRingCatForget₂

English

Let the set of maps from X to the forgetful image of R carry a multiplication given by composing the underlying ring homomorphisms; this endows the hom-set with a ring multiplication.

Русский

Пусть множество отображений из X в образ R через забывающий функтор имеет умножение, задаваемое композицией соответствующих колебаний нулевых отображений; это придает множеству гом кольцевую структуру.

LaTeX

$$$\\forall f,g \\in \\mathrm{Hom}(X, (forget\\_2 TopCommRingCat TopCat).obj(R)),\\quad f \\cdot g := \\text{ofHom}(f.hom * g.hom).$$$

Lean4

instance : Mul (X ⟶ (forget₂ TopCommRingCat TopCat).obj R) where mul f g := ofHom (f.hom * g.hom)

Похожие утверждения