objSupIsoProdEqLocus_inv_fst — Mathlib

English

The pullback of a sheaf is canonically isomorphic to the pullback presheaf followed by sheafification.

Русский

Вытянутый обратно она канонически изоморфна вытянутому обратно прешейфу, затем подвергается шейфификации.

LaTeX

$$$\\text{pullback}\\;\\mathcal{F} \\cong \\text{forget} \\circ \\text{Presheaf.pullback} \\circ \\text{presheafToSheaf}$$$

Lean4

theorem objSupIsoProdEqLocus_inv_fst {X : TopCat} (F : X.Sheaf CommRingCat) (U V : Opens X) (x) :
    F.1.map (homOfLE le_sup_left).op ((F.objSupIsoProdEqLocus U V).inv x) = x.1.1 :=
  ConcreteCategory.congr_hom
    ((F.isLimitPullbackCone U V).conePointUniqueUpToIso_inv_comp (CommRingCat.pullbackConeIsLimit _ _)
      WalkingCospan.left)
    x

Похожие утверждения