objSupIsoProdEqLocus_inv_snd — Mathlib

English

The pullback functor is left adjoint to the pushforward functor along a morphism in the sheaf setting.

Русский

Функтор вытянуть обратно является левым адъюнктом к прямому переносу вдоль морфизма в настройке каскадных слоёв.

LaTeX

$$$\\text{pullback A f} \\dashv \\text{pushforward A f}$$$

Lean4

theorem objSupIsoProdEqLocus_inv_snd {X : TopCat} (F : X.Sheaf CommRingCat) (U V : Opens X) (x) :
    F.1.map (homOfLE le_sup_right).op ((F.objSupIsoProdEqLocus U V).inv x) = x.1.2 :=
  ConcreteCategory.congr_hom
    ((F.isLimitPullbackCone U V).conePointUniqueUpToIso_inv_comp (CommRingCat.pullbackConeIsLimit _ _)
      WalkingCospan.right)
    x

Похожие утверждения