isLocallySurjective_iff — Mathlib

English

A variant of stalk injectivity, requiring a refined compatibility condition for two sections to be equal on a neighborhood.

Русский

Вариант инъективности стебля, требующий уточнённой совместимости двух секций на окружности.

LaTeX

$$$ \\text{stalkToFiber_injective}(P,x) \\text{ with refine condition } w.$$$

Lean4

theorem isLocallySurjective_iff (T : ℱ ⟶ 𝒢) :
    IsLocallySurjective T ↔ ∀ (U t), ∀ x ∈ U, ∃ (V : _) (ι : V ⟶ U), (∃ s, (T.app _) s = t |_ₕ ι) ∧ x ∈ V :=
  ⟨fun h _ => h.imageSieve_mem, fun h => ⟨h _⟩⟩

Похожие утверждения