mayerVietorisSquare — Mathlib

English

Another variant of injectivity criterion with open embeddings and gluing data.

Русский

Ещё одна версия критерия инъективности с вложениями открытых множеств и данными склейки.

LaTeX

$$$ (w) \\Rightarrow (fU = fV) \\text{ on some } W$$$

Lean4

/-- The Mayer-Vietoris square attached to two open subsets
of a topological space. -/
@[simps!]
noncomputable def mayerVietorisSquare (U V : Opens T) : (Opens.grothendieckTopology T).MayerVietorisSquare :=
  mayerVietorisSquare'
    { X₁ := U ⊓ V
      X₂ := U
      X₃ := V
      X₄ := U ⊔ V
      f₁₂ := homOfLE inf_le_left
      f₁₃ := homOfLE inf_le_right
      f₂₄ := homOfLE le_sup_left
      f₃₄ := homOfLE le_sup_right
      fac := Subsingleton.elim _ _ } rfl rfl

Похожие утверждения