English
Another variant of injectivity criterion with open embeddings and gluing data.
Русский
Ещё одна версия критерия инъективности с вложениями открытых множеств и данными склейки.
LaTeX
$$$ (w) \\Rightarrow (fU = fV) \\text{ on some } W$$$
Lean4
/-- The Mayer-Vietoris square attached to two open subsets
of a topological space. -/
@[simps!]
noncomputable def mayerVietorisSquare (U V : Opens T) : (Opens.grothendieckTopology T).MayerVietorisSquare :=
mayerVietorisSquare'
{ X₁ := U ⊓ V
X₂ := U
X₃ := V
X₄ := U ⊔ V
f₁₂ := homOfLE inf_le_left
f₁₃ := homOfLE inf_le_right
f₂₄ := homOfLE le_sup_left
f₃₄ := homOfLE le_sup_right
fac := Subsingleton.elim _ _ } rfl rfl