isSheaf_on_punit_of_isTerminal — Mathlib

English

The presheaf on the terminal one-point topological space is determined by a terminal object; a terminal object yields a sheaf structure.

Русский

Предшествующий пучок на одном-точечном пространстве определяется терминированным объектом; терминальный объект задаёт структуру пучка.

LaTeX

$$$ F: Presheaf\\; C (TopCat.of\\; PUnit),\\; it : IsTerminal (F.obj (op\\; ⊥)) \\Rightarrow F.IsSheaf. $$$

Lean4

theorem isSheaf_on_punit_of_isTerminal (F : Presheaf C (TopCat.of PUnit)) (it : IsTerminal <| F.obj <| op ⊥) :
    F.IsSheaf :=
  isSheaf_of_isTerminal_of_indiscrete (@Subsingleton.elim (TopologicalSpace PUnit) _ _ _) F it

Похожие утверждения