presheafToTypes_obj — Mathlib

English

For a topological space X and a family T: X → Type*, the presheaf to types assigns to each open set U the type of sections over U, i.e., the dependent function type assigning to every point x ∈ U a value in T(x).

Русский

Для пространства X и семейства типов T: X → Type* пресsheaf к типам присваивает каждому открытому множеству U множество секций над U, то есть зависимый функция‑множество x ∈ U → T(x).

LaTeX

$$$(\\mathrm{presheafToTypes}\ X\\ T)(U) = \\forall x : U.unop,\\ T\\,x$$$

Lean4

@[simp]
theorem presheafToTypes_obj {T : X → Type*} {U : (Opens X)ᵒᵖ} : (presheafToTypes X T).obj U = ∀ x : U.unop, T x :=
  rfl

Похожие утверждения