isSheaf_unit — Mathlib

English

For presheaves F and G and an isomorphism α: F ≅ G, F is a sheaf if and only if G is a sheaf.

Русский

Для прешрафов F и G и изоморфизма α: F ≅ G, F являетсяSheaf тогда и только тогда, когда G является Sheaf.

LaTeX

$$$ F.IsSheaf \iff G.IsSheaf, \text{ for } \alpha: F \cong G. $$$

Lean4

/-- The presheaf valued in `Unit` over any topological space is a sheaf.
-/
theorem isSheaf_unit (F : Presheaf (CategoryTheory.Discrete Unit) X) : F.IsSheaf := fun x U S _ x _ =>
  ⟨eqToHom (Subsingleton.elim _ _), by cat_disch, fun _ => by cat_disch⟩

Похожие утверждения