piInters — Mathlib

English

For a presheaf F and a family of opens U(i), piInters F U is the product of the sections over all pairwise intersections U(i) ∩ U(j).

Русский

Для преп presheaf F и семейства открытых U(i) - произведение секций над попарными пересечениями U(i) ∩ U(j).

LaTeX

$$$\pi\mathrm{Inters}(F,U) = \prod_{(i,j) \in \iota \times \iota} F(\mathrm{op}(U(i) \cap U(j))).$$$

Lean4

/-- The product of the sections of a presheaf over the pairwise intersections of
a family of open sets.
-/
def piInters : C :=
  ∏ᶜ fun p : ι × ι => F.obj (op (U p.1 ⊓ U p.2))

Похожие утверждения