rightRes — Mathlib

English

The map rightRes sends a tuple of sections over each U(i) to a tuple over all pairwise intersections by restricting from U(j) to U(i) ∩ U(j).

Русский

Отображение rightRes отправляет последовательность секций по U(i) в пересечения, ограничивая从 U(j) 到 U(i) ∩ U(j).

LaTeX

$$$\mathrm{rightRes}: \prod_{i} F(U(i)) \to \prod_{i,j} F(U(i)\cap U(j)), \; (s_i)_i \mapsto (s_j|_{U(i)\cap U(j)})_{(i,j)}.$$$

Lean4

/-- The morphism `Π F.obj (U i) ⟶ Π F.obj (U i) ⊓ (U j)` whose components
are given by the restriction maps from `U j` to `U i ⊓ U j`.
-/
def rightRes : piOpens F U ⟶ piInters.{v'} F U :=
  Pi.lift fun p : ι × ι => Pi.π _ p.2 ≫ F.map (infLERight (U p.1) (U p.2)).op

Похожие утверждения