res — Mathlib

English

The morphism res: F.obj(op(iSup U)) → piOpens F U encodes restriction maps from the suprimum opening to each U(i).

Русский

Гомоморфизм res: F(удовлетворение) → ∏ F(U(i)) кодирует ограничения из наивысшего открытого множества к каждому U(i).

LaTeX

$$$\mathrm{res}: F(\mathrm{op}(\bigvee U)) \to \prod_{i} F(\mathrm{op}(U(i))), \; v \mapsto (F(\mathrm{op}(\iota_i)))(v).$$$

Lean4

/-- The morphism `F.obj U ⟶ Π F.obj (U i)` whose components
are given by the restriction maps from `U j` to `U i ⊓ U j`.
-/
def res : F.obj (op (iSup U)) ⟶ piOpens.{v'} F U :=
  Pi.lift fun i : ι => F.map (TopologicalSpace.Opens.leSupr U i).op

Похожие утверждения