isoOfIso — Mathlib

English

Isomorphic presheaves yield isomorphic sheaf-condition diagrams under the functorial construction.

Русский

Изоморфные преп presheaf порождают изоморфные диаграммы условияSheaf.

LaTeX

$$$\mathrm{diagram}(F,U) \cong \mathrm{diagram}(G,U) \text{ if } F \cong G$$$

Lean4

/-- Isomorphic presheaves have isomorphic `piOpens` for any cover `U`. -/
@[simp]
def isoOfIso (α : F ≅ G) : piOpens F U ≅ piOpens.{v'} G U :=
  Pi.mapIso fun _ => α.app _

Похожие утверждения