pairwiseToOpensLeCover — Mathlib

English

If a presheaf F is a sheaf, then F.mapCone with Pairwise cocone is a limit; hence Pairwise inters form a sheaf.

Русский

Если прешейф F является sheaf, то конус отвечает пределу; следовательно, пары пересечений образуют sheaf.

LaTeX

$$$F.IsSheaf \Rightarrow IsLimit\bigl(F.mapCone (Pairwise.cocone U)^{op}\bigr).$$$

Lean4

/-- The category of single and double intersections of the `U i` maps into the category
of open sets below some `U i`.
-/
@[simps]
def pairwiseToOpensLeCover : Pairwise ι ⥤ OpensLeCover U
    where
  obj := pairwiseToOpensLeCoverObj U
  map {_ _} i := pairwiseToOpensLeCoverMap U i

Похожие утверждения