isSheafPairwiseIntersections — Mathlib

English

A presheaf F is a sheaf on the opens site iff it is a sheaf for the pairwise intersections site.

Русский

Прешейф F является тканью на открытом сайте тогда и только тогда, когда он является тканью на сайте парных пересечений.

LaTeX

$$$F.IsSheafOpensLeCover \iff F.IsSheafPairwiseIntersections$$$

Lean4

theorem isSheafPairwiseIntersections (h : F.IsSheaf) : Nonempty (IsLimit (F.mapCone (Pairwise.cocone U).op)) :=
  (h.isSheafOpensLeCover U).map (F.isLimitOpensLeCoverEquivPairwise _)

Похожие утверждения