coverDense_inducedFunctor — Mathlib

English

If f is an open embedding, the corresponding functor preserves the Grothendieck topology compatibility structure; i.e.,CompatiblePreserving holds for Opens.grothendieckTopology.

Русский

Если отображение является открытым вложением, то соответствующий функтор сохраняет структуру совместимости для Opens.grothendieckTopology.

LaTeX

$$compatiblePreserving (Opens.grothendieckTopology Y) hf.isOpenMap.functor$$

Lean4

theorem coverDense_inducedFunctor {B : ι → Opens X} (h : Opens.IsBasis (Set.range B)) :
    (inducedFunctor B).IsCoverDense (Opens.grothendieckTopology X) :=
  (coverDense_iff_isBasis _).2 h

Похожие утверждения