isTerminalOfEmpty — Mathlib

English

The presheaf valued in Unit (the terminal object) on any space is a sheaf.

Русский

Прешейф, значения которого равны единственному элементу, на любом пространстве является шейфом.

LaTeX

$$$\text{isSheaf_unit}: (F : \text{Presheaf}(\mathbf{Discrete} \mathbf{Unit}) X) \Rightarrow FIsSheaf$$$

Lean4

/-- The empty component of a sheaf is terminal. -/
def isTerminalOfEmpty (F : Sheaf C X) : Limits.IsTerminal (F.val.obj (op ⊥)) :=
  F.isTerminalOfBotCover ⊥ (fun _ h => h.elim)

Похожие утверждения