toType_isSheaf — Mathlib

English

There is a canonical morphism from any presheaf F to its sheafification sending each section to its germs; this morphism is the unit of the adjunction between presheaves and sheaves.

Русский

Существует каноническое отображение от предперешаша F к его шейфайфикации, отправляющее каждую секцию к её гермам; это единица принадлежности между предперешашем и шейфом.

LaTeX

$$$toSheafify: F \to F^{sheafify}$, с компонентами $U \mapsto s \mapsto \langle\text{germ}(s), \text{sheafifyOf}(s)\rangle$ (единица adjunction).$$

Lean4

/-- The presheaf of not-necessarily-continuous functions to
a target type `T` satisfies the sheaf condition.
-/
theorem toType_isSheaf (T : Type*) : (presheafToType X T).IsSheaf :=
  toTypes_isSheaf X fun _ => T

Похожие утверждения