map'_id — Mathlib

English

The stalk functor at p0 is a left adjoint (in suitable universes) to the skyscraper presheaf functor around p0.

Русский

Функctor стека в точке p0 является левым адъунктом к функции SkyscraperPresheafFunctor вокруг p0.

LaTeX

$$$(stalkFunctor\, C\, p_0).IsLeftAdjoint$$$

Lean4

theorem map'_id {a : C} : SkyscraperPresheafFunctor.map' p₀ (𝟙 a) = 𝟙 _ :=
  by
  ext U
  simp only [SkyscraperPresheafFunctor.map'_app]; split_ifs <;> cat_disch

Похожие утверждения