comp — Mathlib

English

If f is an inducing map, then the stalk pushforward functor along f induces an isomorphism on stalks: for all F and x, F.stalkPushforward C f x is an isomorphism.

Русский

Если f индуктивна, то стрелочная функция stalkPushforward вдоль f порождает изоморфизм на стэлах: для всех F и x, F.stalkPushforward C f x является изоморфизмом.

LaTeX

$$IsIso (F.stalkPushforward C f x) when f is inducing.$$

Lean4

@[simp]
theorem comp (ℱ : X.Presheaf C) (f : X ⟶ Y) (g : Y ⟶ Z) (x : X) :
    ℱ.stalkPushforward C (f ≫ g) x = (f _* ℱ).stalkPushforward C g (f x) ≫ ℱ.stalkPushforward C f x :=
  by
  ext
  simp [germ, stalkPushforward]

Похожие утверждения