stalkCongr — Mathlib

English

A variant of germ_exist under stronger assumptions about forgetful functors preserving filtered colimits.

Русский

Вариант существования зародка при более сильных предпосылках для забывающей функторной структуры.

LaTeX

$$germ_exist (F : X.Presheaf C) (x : X) (t) : ∃ U m s, F.germ U x m s = t$$

Lean4

/-- The stalks are isomorphic on inseparable points -/
@[simps]
def stalkCongr {X : TopCat} {C : Type*} [Category C] [HasColimits C] (F : X.Presheaf C) {x y : X}
    (e : Inseparable x y) : F.stalk x ≅ F.stalk y :=
  ⟨F.stalkSpecializes e.ge, F.stalkSpecializes e.le, by simp, by simp⟩

Похожие утверждения