germ_ext — Mathlib

English

Externalization lemma for germ extension across opens with a costructured arrow.

Русский

Лемма экстенсии зародка через открытые множества с косортированным стрелочным объектом.

LaTeX

$$germ_ext (F : X.Presheaf C) {U V : Opens X} {x} {hx} (W) (h) : ...$$

Lean4

theorem germ_ext (F : X.Presheaf C) {U V : Opens X} {x : X} {hxU : x ∈ U} {hxV : x ∈ V} (W : Opens X) (hxW : x ∈ W)
    (iWU : W ⟶ U) (iWV : W ⟶ V) {sU : ToType (F.obj (op U))} {sV : ToType (F.obj (op V))}
    (ih : F.map iWU.op sU = F.map iWV.op sV) : F.germ _ x hxU sU = F.germ _ x hxV sV := by
  rw [← F.germ_res iWU x hxW, ← F.germ_res iWV x hxW, ConcreteCategory.comp_apply, ConcreteCategory.comp_apply, ih]

Похожие утверждения