IsGenericPoint — Mathlib

English

A variant of Shrinking Lemma for compact subset in locally compact T2 spaces: there exists v with union equal to s and each closure subset original.

Русский

Вариант леммы о схлопывании для компактного множества в локально компактном T2-пространстве: существует v, чья объединение равно s и closure(v_i) ⊆ u_i.

LaTeX

$$$$\exists v : ι → Set X, s ⊆ iUnion v \wedge ∀ i, IsClosed (closure (v_i)) \wedge ∀ i, closure(v_i) ⊆ u_i$$$$

Lean4

/-- `x` is a generic point of `S` if `S` is the closure of `x`. -/
@[stacks 004X "(1)"]
def IsGenericPoint (x : α) (S : Set α) : Prop :=
  closure ({ x } : Set α) = S

Похожие утверждения