specializes_iff_mem

Mathlib.Topology.Sober

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsGenericPoint.specializes_iff_mem

English

If x is a generic point of S and y ∈ S, then x specializes to y.

Русский

Если x — обобщенная точка S и y ∈ S, то x специализируется на y.

LaTeX

$$$ \mathrm{IsGenericPoint}(x,S) \Rightarrow (y \in S \Rightarrow x \!\!\!\;\!\; x \;\!\!\!\; y)$$$

Lean4

theorem specializes_iff_mem (h : IsGenericPoint x S) : x ⤳ y ↔ y ∈ S :=
  isGenericPoint_iff_specializes.1 h y

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru