mem_gradeBy_iff

Mathlib.Algebra.MonoidAlgebra.Grading

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#AddMonoidAlgebra.mem_gradeBy_iff

English

If there exists d with g' = g + d, then the remainder vanishes at g'.

Русский

Если существует d с g' = g + d, остаток равен нулю в позиции g'.

LaTeX

$$$ (x \\bmod^{\\circ} g)_{g'} = 0 \\quad\\text{if } \\exists d, g' = g + d$$$

Lean4

theorem mem_gradeBy_iff (f : M → ι) (i : ι) (a : R[M]) : a ∈ gradeBy R f i ↔ (a.support : Set M) ⊆ f ⁻¹' { i } := by rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru