mem_grade_iff

Mathlib.Algebra.MonoidAlgebra.Grading

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#AddMonoidAlgebra.mem_grade_iff

English

The product of a basis element with x, reduced by g, has zero remainder.

Русский

Произведение базисного элемента на x, сводимое по g, имеет нулевой остаток.

LaTeX

$$$ (\\operatorname{of}'(g) * x) \\bmod^{\\circ} g = 0 $$$

Lean4

theorem mem_grade_iff (m : M) (a : R[M]) : a ∈ grade R m ↔ a.support ⊆ { m } :=
  by
  rw [← Finset.coe_subset, Finset.coe_singleton]
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru