interior_mem_uniformity

Mathlib.Topology.UniformSpace.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#interior_mem_uniformity

← MathLib Explorer

English

If s is an entourage, then its interior is also an entourage: interior s ∈ 𝓤 α.

Русский

Если s — энтурдж, то егоInterior тоже принадлежит 𝓤 α.

LaTeX

$$$s ∈ 𝓤 α \Rightarrow \operatorname{int}(s) ∈ 𝓤 α$$$

Lean4

theorem interior_mem_uniformity {s : Set (α × α)} (hs : s ∈ 𝓤 α) : interior s ∈ 𝓤 α := by
  rw [uniformity_eq_uniformity_interior]; exact mem_lift' hs

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru