le_sInf

Mathlib.Topology.UniformSpace.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#UniformSpace.le_sInf

← MathLib Explorer

English

If for all t' ∈ tt, t ≤ t', then t ≤ sInf tt.

Русский

Если для всех t' ∈ tt выполняется t ≤ t', тогда t ≤ sInf tt.

LaTeX

$$$\Big(\forall t' ∈ tt, t ≤ t'\Big) \Rightarrow t ≤ sInf tt$$$

Lean4

protected theorem le_sInf {tt : Set (UniformSpace α)} {t : UniformSpace α} (h : ∀ t' ∈ tt, t ≤ t') : t ≤ sInf tt :=
  show 𝓤[t] ≤ ⨅ u ∈ tt, 𝓤[u] from le_iInf₂ h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru