English
The noncommutative lift is promoted to a ring homomorphism between monoid algebras when the input data satisfy the compatibility of ring and monoid homomorphisms and commutativity conditions.
Русский
Неприводимая подстановка превращается в кольмовомоморфизм между моноид-алгебрами при выполнении совместимости кольцевых и моноидных отображений и условий коммутативности.
LaTeX
$$$liftNCRingHom\ f\ g : MonoidAlgebra k G \to R$ является кольмовомоморфизм под данными условиями$$
Lean4
/-- `liftNC` as a `RingHom`, for when `f x` and `g y` commute -/
def liftNCRingHom (f : k →+* R) (g : G →* R) (h_comm : ∀ x y, Commute (f x) (g y)) : MonoidAlgebra k G →+* R :=
{ liftNC (f : k →+ R) g with
map_one' := liftNC_one _ _
map_mul' := fun _a _b => liftNC_mul _ _ _ _ fun {_ _} _ => h_comm _ _ }
