completeSpace_iff_isComplete_univ

Mathlib.Topology.UniformSpace.Cauchy

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#completeSpace_iff_isComplete_univ

English

CompleteSpace α is equivalent to IsComplete univ.

Русский

Полнота пространства эквивалентна полноте всего множества.

LaTeX

$$$CompleteSpace(\\alpha) \\iff IsComplete(\\mathrm{univ})$$$

Lean4

theorem completeSpace_iff_isComplete_univ : CompleteSpace α ↔ IsComplete (univ : Set α) :=
  ⟨@complete_univ α _, completeSpace_of_isComplete_univ⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru