cauchyConst — Mathlib

English

In a discrete uniform space, every Cauchy filter is contained in a pure (single point) filter.

Русский

В дискретном равномерном пространстве каждый Cauchy-фильтр содержится в фильтре, порожденном одной точкой.

LaTeX

$$$\\exists x: α, \\ f = pure x$ for a Cauchy f$$

Lean4

/-- A constant to which a Cauchy filter in a discrete uniform space converges. -/
noncomputable def cauchyConst {f : Filter α} (hf : Cauchy f) : α :=
  (eq_pure_of_cauchy hf).choose

Похожие утверждения