English
For monoid algebras, the lift of a single basis element is the product of the image of the coefficient and the image of the group element under g. This describes how the liftNC interacts with elementary basis elements.
Русский
Для мозговых алгебр моноидов отображение liftNC применительно к одиночному базисному элементу равно произведению образа коэффициента и образа элемента группы под g. Так задаётся взаимодействие liftNC с базисным элементом.
LaTeX
$$$\\mathrm{liftNC}\\ f\\ g\\ (\\mathrm{single}\\ a\\ b) = f(b) \\cdot g(\\mathrm{Multiplicative.ofAdd}\\ a).$$$
Lean4
@[simp]
theorem liftNC_single (f : k →+ R) (g : Multiplicative G → R) (a : G) (b : k) :
liftNC f g (single a b) = f b * g (Multiplicative.ofAdd a) :=
liftAddHom_apply_single _ _ _
