totallyBounded

Mathlib.Topology.UniformSpace.Cauchy

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.Finite.totallyBounded

← MathLib Explorer

English

A finite set is totally bounded.

Русский

Конечное множество полностью ограничено.

LaTeX

$$$$s \\text{ finite} \\Rightarrow TotallyBounded(s).$$$$

Lean4

/-- A finite set is totally bounded. -/
theorem totallyBounded {s : Set α} (hs : s.Finite) : TotallyBounded s := fun _U hU ↦
  ⟨s, hs, fun _x hx ↦ mem_biUnion hx <| refl_mem_uniformity hU⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru