totallyBounded

Mathlib.Topology.UniformSpace.Cauchy

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsCompact.totallyBounded

English

If a set is compact, then it is totally bounded.

Русский

Если множество компактно, то оно полностью ограничено.

LaTeX

$$$$IsCompact(s) \\Rightarrow TotallyBounded(s).$$$$

Lean4

protected theorem totallyBounded {s : Set α} (h : IsCompact s) : TotallyBounded s :=
  (isCompact_iff_totallyBounded_isComplete.1 h).1

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru