isComplete

Mathlib.Topology.UniformSpace.Cauchy

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsCompact.isComplete

← MathLib Explorer

English

If a set is compact, then it is complete.

Русский

Если множество компактно, то оно полноe.

LaTeX

$$$$IsCompact(s) \\Rightarrow IsComplete(s).$$$$

Lean4

protected theorem isComplete {s : Set α} (h : IsCompact s) : IsComplete s :=
  (isCompact_iff_totallyBounded_isComplete.1 h).2
    -- see Note [lower instance priority]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru