monotone_gen

Mathlib.Topology.UniformSpace.Completion

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CauchyFilter.monotone_gen

← MathLib Explorer

English

The map s ↦ gen(s) is monotone: if s ⊆ t then gen(s) ⊆ gen(t).

Русский

Карбонет s → gen(s) монотонен: если s ⊆ t, то gen(s) ⊆ gen(t).

LaTeX

$$$\\text{Monotone}(\\mathrm{gen})$$$

Lean4

theorem monotone_gen : Monotone (gen : Set (α × α) → _) :=
  monotone_setOf fun p =>
    @Filter.monotone_mem _
      (p.1.val ×ˢ p.2.val)
        -- Porting note: this was a calc proof, but I could not make it work

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru