extend

Mathlib.Topology.UniformSpace.Completion

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CauchyFilter.extend

Lean4

/-- Extend a uniformly continuous function `α → β` to a function `CauchyFilter α → β`.
Outputs junk when `f` is not uniformly continuous. -/
def extend (f : α → β) : CauchyFilter α → β :=
  if UniformContinuous f then isDenseInducing_pureCauchy.extend f else fun x => f (nonempty_cauchyFilter_iff.1 ⟨x⟩).some

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru