nonempty_completion_iff

Mathlib.Topology.UniformSpace.Completion

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#UniformSpace.Completion.nonempty_completion_iff

English

The completion Completion α is nonempty if and only if α is nonempty.

Русский

Дополнение Completion α непусто тогда и только тогда, когда α непусто.

LaTeX

$$$\\mathrm{Nonempty}(\\mathrm{Completion}(\\alpha)) \\iff \\mathrm{Nonempty}(\\alpha)$$$

Lean4

theorem nonempty_completion_iff : Nonempty (Completion α) ↔ Nonempty α :=
  cPkg.dense.nonempty_iff.symm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru