coe_inj

Mathlib.Topology.UniformSpace.Completion

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#UniformSpace.Completion.coe_inj

English

For all a,b in α, (a : Completion α) = b iff a = b.

Русский

Для любых a,b ∈ α выполняется: (a ∈ Completion α) = b тогда и только тогда, когда a = b.

LaTeX

$$$(a:\\alpha) (b:\\alpha)\\;((a:\\mathrm{Completion}(\\alpha)) = b \\iff a = b)$$$

Lean4

@[simp]
theorem coe_inj [T0Space α] {a b : α} : (a : Completion α) = b ↔ a = b :=
  (coe_injective _).eq_iff

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru