separableSpace_completion

Mathlib.Topology.UniformSpace.Completion

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#UniformSpace.Completion.separableSpace_completion

English

If α is a separable space, then its completion is separable.

Русский

Если α — сепарабельное пространство, то Completion α сепарабельна.

LaTeX

$$$\\text{SeparableSpace}(\\alpha)\\Rightarrow \\text{SeparableSpace}(\\mathrm{Completion}(\\alpha))$$$

Lean4

instance separableSpace_completion [SeparableSpace α] : SeparableSpace (Completion α) :=
  Completion.isDenseInducing_coe.separableSpace

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru