idRel_subset

Mathlib.Topology.UniformSpace.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#idRel_subset

English

For any set s ⊆ α×α, idRel ⊆ s iff ∀ a, (a,a) ∈ s.

Русский

Для любого множества s ⊆ α×α, idRel ⊆ s тогда и только тогда, когда ∀ a, (a,a) ∈ s.

LaTeX

$$$ idRel \\subseteq s \\iff \\forall a, (a,a) \\in s$$$

Lean4

@[simp]
theorem idRel_subset {s : Set (α × α)} : idRel ⊆ s ↔ ∀ a, (a, a) ∈ s := by simp [subset_def]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru