swap_idRel

Mathlib.Topology.UniformSpace.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#swap_idRel

English

The image of the identity relation idRel under the swap map equals idRel.

Русский

Изображение тождественного отношения idRel под перестановкой Prod.swap равно idRel.

LaTeX

$$$(\mathrm{Prod.swap})''\,\mathrm{idRel} = \mathrm{idRel}$$$

Lean4

@[simp]
theorem swap_idRel : Prod.swap '' idRel = @idRel α :=
  Set.ext fun ⟨a, b⟩ => by simpa [image_swap_eq_preimage_swap] using eq_comm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru