toCore

Mathlib.Topology.UniformSpace.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#UniformSpace.toCore

Lean4

/-- Construct a `UniformSpace.Core` from a `UniformSpace`. -/
abbrev toCore (u : UniformSpace α) : UniformSpace.Core α
    where
  __ := u
  refl := by
    rintro U hU ⟨x, y⟩ (rfl : x = y)
    have : Prod.mk x ⁻¹' U ∈ 𝓝 x := by
      rw [UniformSpace.nhds_eq_comap_uniformity]
      exact preimage_mem_comap hU
    convert mem_of_mem_nhds this

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru