tendsto_const_uniformity — Mathlib

English

For any a ∈ α and any filter f on β, Tendsto (λ _ => (a, a)) f (𝓤 α).

Русский

Для любого a ∈ α и любого фильтра f на β выполнено Tendsto (λ _ => (a,a)) f (𝓤 α).

LaTeX

$$$$\\forall a:\\nabla(α),\\; \\forall f:\\nabla(β)\\; ,\\; \\mathrm{Tendsto}(\\lambda\\_.\\,(a,a))\, f\\ (𝓤 α).$$$$

Lean4

theorem tendsto_const_uniformity {a : α} {f : Filter β} : Tendsto (fun _ => (a, a)) f (𝓤 α) :=
  tendsto_diag_uniformity (fun _ => a) f

Похожие утверждения